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如图,△ABC中,AB=AC=15,D为AC边一点,角BDc=2角A (丨)若△BCD的周长为25

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:50:21
如图,△ABC中,AB=AC=15,D为AC边一点,角BDc=2角A (丨)若△BCD的周长为25
如图,△ABC中,AB=AC=15,D为AC边一点,角BDc=2角A
(丨)若△BCD的周长为25,求BC的长.
(2)若BD=BC,求角C的度数.
﹙1﹚∵∠BDC=2∠A又∵∠ADB=180°-∠BDC∴∠ADB=180°-2∠A∵∠ABD=180°-∠ADB-∠A∴∠ABD=180°-(180°-2∠A)-∠A              =180°-180°+2∠A-∠A              =∠A即∠ABD=∠A∴DB=DA又∵BD+CD+BC=25,且AD+CD=15∴BC=10.﹙2﹚∵∠BDC=2∠A,且BD=BC,∴∠C=2∠A,又∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2∠A∴在△ABC中,∠A+2∠A+2∠A=180°解得  ∠A=36°∴∠C=2∠A=72°