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利用曲线积分计算星形线……所围成的区域的面积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 01:03:39
利用曲线积分计算星形线……所围成的区域的面积
 
[r(t)]^2=[x(t)]^2+[y(t)]^2=a^2(cost)^6+a^2(sint)^6
=a^2[(cost)^2+(sint)^2][(cost)^4+(sint)^4-(cost)^2(sint)^2]
=a^2[1-3(cost)^2(sint)^2]
所以面积
S=(1/2)∫[r(t)]^2dt
=(1/2)∫(0->2π) a^2[1-3(cost)^2(sint)^2]dt
=5πa^2/8
曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy L为星形线所围区域的正向边界 用格林公式 利用定积分的性质和定义表示下列曲线围成的平面区域的面积. 利用曲线积分计算心形线r=a(1-cosx)围成图形的面积 求教：利用定积分计算由曲线y=x^3 - 6x和y=x^2所围成的图形面积. 利用曲线积分,求圆 x^2+y^2=2ax所围成的图形的面积 计算的面积是CV中两条曲线所围起来的区域的面积吗?公式中的分母,在origin中积分之后另外自己再除? 计算由曲线y=x^2与x+y+2所围成的平面区域的面积急 利用曲线积分计算曲线x^2+y^2=2ax（a>0）所围成的平面图形的面积.我做到了x=2aco 原题：计算三重积分,其中积分区域D是由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z=5所围成的闭区域. 利用二重积分计算由y^2=2x,y=x所围成的闭区域的面积 曲线Y=X^2-6X+13与直线Y=X+3所围成的区域面积,*****不用积分做 利用积分,计算面积题题:求曲线 r = 3cosa ,r= 1 + cosa 所围成平面图形公共部分的面积答案是5π/4