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如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC上的一点,D是AC上一点,且AE=AD,若∠DEC=20°,求∠BAE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:14:14
如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC上的一点,D是AC上一点,且AE=AD,若∠DEC=20°,求∠BAE的度数.
/>∵AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∵∠AEC=∠B+∠BAE,∠AEC=∠AED+∠DEC
∴∠B+∠BAE=∠AED+∠DEC=∠ADE+∠DEC
∵∠ADE=∠C+∠DEC
∴∠B+∠BAE=∠C+2∠DEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠BAE=2∠DEC=40°
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