一次函数y=x-2,点A的坐标(0,2),O为原点,在函数图象上找点C,使得三角形ACO为等腰三角形,求点C的坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:07:56

一次函数y=x-2,点A的坐标(0,2),O为原点,在函数图象上找点C,使得三角形ACO为等腰三角形,求点C的坐标
还有一道，一次函数y=-2X，点A的坐标(0,2),O为原点，在函数图象上找点C,使得三角形ACO为等腰三角形,求点C的坐标 THANKS

（1）若OA=OC,
则A、C两点同在圆x^2+y^2=4上,C点即为圆与直线y=x-2的交点.
解方程组 x^2+y^2=4
y=x-2
得到两组解x=0,y=-2和x=2,y=0.
即点C的坐标为（0,-2）或（2,0）.
由于(0,-2)与点A、O在同一直线（y轴）上,不能构成三角形,舍去此解.
点C的坐标应为（2,0）.
（2）若AO=AC,
由于点A到直线y=x-2的距离为2√2〉2,因此不可能在该直线上找到一点C使得AO=AC（因为直线y=x-2上任意一点到点A的距离都不小于2√2）.
或者这样认为,以点A为圆心,以AO长为半径的圆与直线y=x-2没有交点（圆心到直线的距离大于半径）.
（3）若CA=CO,
点C到O、A两点的距离相等,则点C必在线段OA的垂直平分线（中垂线）上.线段OA的中垂线为直线y=1,它与直线y=x-2的交点为（3,1）,此即为点C的坐标.

直线OB是一次函数Y＝2X的图像,点A的坐标尾（0,2）,在直线OB上找C,是三角形AOC为等腰三角形,求C的坐标如果二次函数y=-X2+2x+3的图象顶点为点P,点O是坐标原点,求三角形OPN的面积? 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数y=k1x+5的图象经过点A（1,4）,且与x轴交于B,与y轴交于C,点D是一初二函数题急救!在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=x^2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于点A,与x轴的正在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=x^2+bx+c的图象与x轴相交于A,B两点,与y轴的负半轴交于点C（如图一次函数y=kx+b的图象轴分别交与点A（2,0）,B（0,4）.O为坐标原点,设OA,AB的中点分别为C,D,P为OB 在直角坐标系中 0为原点点C的坐标为(8,0) 点A为反比例函数图象上一点且角AOC等于45° 角ACO等于30° 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(2,0),连结BC. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为（2,0）,连结BC. 在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A,与y轴交于点C,点B的坐标为(a,0),(其中a＞0) 已知点A(2,0),B(4,0)在一次函数y=-x+8上找一点C,使的三角形ABC为直角三角形,求点C坐标. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点A