求微分方程x√(1+y^2)+yy'√(1+x^2)=0的通解.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:54:17
求微分方程x√(1+y^2)+yy'√(1+x^2)=0的通解.
把原题截了个图,看得更清楚一些.
把原题截了个图,看得更清楚一些.
答:
x√(1+y²)+yy'√(1+x²)=0
2yy'√(1+x²)=-2x√(1+y²)
(y²)'√(1+x²)=-2x√(1+y²)
(y²)' / [2√(1+y²)] = -(x²)' / [ 2√(1+x²)]
[ √(1+y²) ] ' = - [ √(1+x²) ]'
两边积分:
√(1+y²)= - √(1+x²)+C
所以:
√(1+y²)+ √(1+x²) = C
再问: 这样的隐式解也可以吗?
再答: 有啊
x√(1+y²)+yy'√(1+x²)=0
2yy'√(1+x²)=-2x√(1+y²)
(y²)'√(1+x²)=-2x√(1+y²)
(y²)' / [2√(1+y²)] = -(x²)' / [ 2√(1+x²)]
[ √(1+y²) ] ' = - [ √(1+x²) ]'
两边积分:
√(1+y²)= - √(1+x²)+C
所以:
√(1+y²)+ √(1+x²) = C
再问: 这样的隐式解也可以吗?
再答: 有啊
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1
高数问题.求微分方程的通解 (2)x+yy'=0 (4)
求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
求微分方程y'= 1/(2x-y^2)通解
微分方程dy/dx=y^2cosx的通解是( ) 方程根号(1-y^2)=3x^2yy'的通解为( )
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常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解
求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0
微分方程(x+1)y'-2y=0的通解求详细解答过程
求微分方程的通解2y''+5y'=5x^2-2x-1