作业帮9 10两题 一元二次方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:55:47
9 10两题 一元二次方程
9、
（1）当 a、c 异号时,ac0 ,所以方程有两个不相等的实根.
（2）由 (a-b)^2+|b-c|=0 得 a-b=0 且 b-c=0 ,所以 a = b = c ,
由于 a、c 同号,因此 ac>0 ,
因此判别式 = b^2-4ac = ac-4ac = -3ac < 0 ,所以方程无实根 .
10、
（1）原方程无实根,则判别式为负数,
即 4(m+1)^2-4m^2 < 0 ,解得 m < -1/2 .
（2）取 m = 4 ,方程化为 x^2-10x+16=0 ,
分解得 (x-2)(x-8)=0 ,因此 x1=2,x2=8 ,
所以两根之和为 x1+x2=2+8=10 .
（1）当 a、c 异号时,ac0 ,所以方程有两个不相等的实根.
（2）由 (a-b)^2+|b-c|=0 得 a-b=0 且 b-c=0 ,所以 a = b = c ,
由于 a、c 同号,因此 ac>0 ,
因此判别式 = b^2-4ac = ac-4ac = -3ac < 0 ,所以方程无实根 .
10、
（1）原方程无实根,则判别式为负数,
即 4(m+1)^2-4m^2 < 0 ,解得 m < -1/2 .
（2）取 m = 4 ,方程化为 x^2-10x+16=0 ,
分解得 (x-2)(x-8)=0 ,因此 x1=2,x2=8 ,
所以两根之和为 x1+x2=2+8=10 .