已知圆O的方程为x2+y2=4．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 09:51:12

已知圆O的方程为x²+y²=4．
（1）求过点P（1，2）且与圆O相切的直线l的方程；
（2）直线m过点P（1，2），且与圆O交于A、B两点，若|AB|=2

解　（1）显然直线l的斜率存在，设切线方程为y-2=k（x-1），
则由
|2−k|

k2+1=2，得k₁=0，k₂=-
4
3，
从而所求的切线方程为y=2和4x+3y-10=0．
（2）当直线m垂直于x轴时，此时直线方程为x=1，m与圆的两个交点坐标为（1，
3）和
（1，-
3），这两点的距离为2
3，满足题意；当直线m不垂直于x轴时，设其方程为
y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0，设圆心到此直线的距离为d（d＞0），
则2
3=2
4−d2，得d=1，从而1=
|−k+2|

k2+1，得k=
3
4，此时直线方程为3x-4y+5=0，综上所述，所求直线m的方程为3x-4y+5=0或x=1．
（3）设Q点的坐标为（x，y），M点坐标是（x₀，y₀

已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切. 已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A 已知圆的方程为x2 +y2=1/2 已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切．已知圆O的方程为x2+y2=25,由其上一点A(-3,4)引两条直线与x轴分别交于BC两点已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0 已知圆O方程为x2+y2=4,定点A(4,0),求过点A且与圆O相切的动圆圆心的轨迹方程.（已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+4=0相切，且原点O到l的距离为1．求此直线l的方程．已知方程x2 +y2+4x-2y-4=0,求x2 +y2的最大值已知圆方程X2+Y2=25 已知圆O的方程为x2+y2=9，求该圆中经过点A（1，2）的弦的中点P的轨迹方程．已知圆C的方程为x2+y2-2=0 圆C'的方程是X2+Y2-8X+10=0