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已知:在Rt△ABC中,∠A=90°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH⊥BC,垂足是H

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:09:11
已知:在Rt△ABC中,∠A=90°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH⊥BC,垂足是H
求证AFHD为菱形
BD是∠ABC的平分线DH⊥BC,∠A=90° AD=DH BD是∠ABC的平分线ABD=CBD ABD+ADB=90 CBD+BDH=90 所以ADF全等HDF AF=FH ADB+DBA=90 DFA=EFB DBE+EFB=90 ADB=DFA AD=AF AD=DH=HF=AF 所以AFHD为菱形