三角形ABC中,I为三内角平分线AD、BE、CF的交点,IC垂直BC于G,求证：角DIB=角GIC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:41:02

IG垂直BC于G
做三角形ABC的外接圆延长AD交外接圆于H 连接BH由圆的性质易知 ∠ACB=∠AHB ∠CBH=∠CAH因为 ∠BAH+∠ABH+∠AHB=180°所以 ∠BAH+∠ABC+∠CAH+∠ACB=180°因为 AD、BE、CF分别是角平分线,所以 ∠BAH+∠ABC+∠CAH+∠ACB=∠BAH+∠ABE+∠EBC+∠CAH+∠ACB =2∠DIB+2∠BCF=180° ∠DIB+∠BCF=90°因为 IG垂直于BC所以 ∠GIC+∠BCF=90° ∠DIB=∠GIC

1、如图,在△ABC中,I是内角平分线AD、BE、CF的交点,过点I作IG⊥BC于G,说明∠DIB＝∠GIC的理由在三角形ABC中,I为三内角平分线AD,BE,CF的交点,IG⊥BC于G. 在三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH垂直于BC于H点,求证：角BGD=角HGC. 如图,已知三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直于BC,垂足为G.若角ABC=32°,角AC 在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的角平分线,且相交于点O,过O点做OG垂直BC于G,求证:角BOD=角C 求证几何题,已知三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相较于点I,IH垂直于BC垂足为H求证∠BID=∠CID 三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于一点O,OG垂直BC于G.求证:角BOD=角COG 如图,已知O为三角形ABC的角平分线AD.BE.CF的交点,做OH垂直BC,求证角BOD=角COH 已知：如图,三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证：角BID=角CIH 在三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H求证角BID=角CIH. 如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC 如图,P为三角形ABC内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G