向量a与b夹角为60,|b|＝4,（a＋2b）（2－3b）＝－72,求|a|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 10:38:02

向量a与b夹角为60,|b|＝4,（a＋2b）（2－3b）＝－72,求|a|
求过点M（5,2）N（3,2）且圆心在直线y ＝2x －3上的圆的方程.

应该a－3b吧
（1）
(a+2b)(a-3b)=-72
a^2-ab-6b^2=-72
∵ab=|a||b|cos=|a|x4x1/2=2|a|
∴|a|^2-2|a|-96=-72
|a|^2-2|a|-24=0
|a|=6或 |a|=-4(舍去)
∴|a|=6
（2）
设圆心坐标为（a,b）,半径为r,则可列方程组：
(5-a)^2+(2-b)^2=r^2
(3-a)^2+(2-b)^2=r^2
得(5-a)^2-(3-a)^2=0
解得：a=4
将a=4代入直线,得b=5
所以圆心坐标为（4,5)
因圆过点M（5,2）,可求得半径r=√(4-5)^2+(5-2)^2=√10
圆的方程为：（x-4)²+（y-5）²=10

已知向量a的绝对值＝4 向量b的绝对值＝4 若向量a与b的夹角为60度求（a＋2b）乘以（a－3b）的值已知向量a与b的夹角为60°,且|a|=3.|b|=4求|a+b|与|a－b| （2）求a+b与a－b的夹角Ø 已知a向量和b向量的夹角为60度｜a｜＝10｜b｜＝8,求：（1）｜a＋b｜（2）a+b与a的夹角的余弦值已知向量a与b的夹角为60度,|b|=4,(a+2b)*(a-3b)=-72,求向量a的模? 已知向量a=（1,2）.b=(-3,4) 求向量a+b与向量a－b的夹角平面向量基本定理已知｜a｜＝｜b｜＝2,且a与b的夹角为60,则a＋b与a的夹角是多少?a－b与a的夹角又是多少? 已知向量|a|＝4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度求 a与a+b 的夹角 7.已知向量a=4,向量b=3,(2a－3b)×(2a＋b)＝61,求向量a与向量b的夹角已知向量a的模＝2,向量b的模＝1,向量a与向量b的夹角为60度,求向量a-b与向量a+b的夹角的余弦值已知|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b) 已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=4,且向量a与b不共线.a与b的夹角为60度,求（2a-b）*（a+b) 已知a向量和b向量的夹角为60度｜a｜＝10｜b｜＝8,求：（1）｜a＋b｜（2）a+b于a的夹角?的余弦值.（...