tanα=3^X ,tanβ=3^(-X),α-β=π/6,则X=_____.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 18:51:22

tanα=3^X
tanβ=3^(-X)
α-β=π/6
tan(α-β) = (tanα-tanβ)/(1+tanα tanβ) = tan(π/6)
{3^x-3^(-x)} / {1+ 3^x *3^(-x)} = √3/3
{3^x-3^(-x)} / {1+ 1} = √3/3
3^x-3^(-x) = 2√3/3
3^x-1/3^x = 2√3/3
(3^x)^2 - 1 = 2√3/3 *3^x
(3^x)^2 - 2√3/3 *3^x = 1
(3^x - √3/3 )^2 = 1+1/3 = 4/3
3^x - √3/3 = ± 2√3 /3
3^x = √3/3 ± 2√3 /3
3^x = - 2√3 /3（舍去）
3^x = √3
x=1/2

已知tanα，tanβ为方程x2-3x-3=0两根． tan(x+45)-tan(45-x)=? 已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β）的值已知tanα、tanβ是一元二次方程x^2+3x-3=0的两个根已知tanα、tanβ是一元二次方程x²-3x-3=0的两个根 , 已知tanα ,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根, 设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为______．已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β) 已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β) 证明tanx+tanβ=tan（x+β）-tanxtanβtan（x+β）已知 Tan x=根号3,π 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)