设平面向量a1,a2,a3的和a1+a2+a3=0,如果平面向量b1b2b3满足|bι|=2|aι|,且aι顺时针旋转3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 10:19:39

设平面向量a1,a2,a3的和a1+a2+a3=0,如果平面向量b1b2b3满足|bι|=2|aι|,且aι顺时针旋转30度与bι同向,其中ι＝1,2,3,怎么得到的b1+b2+b3=0?

a1+a2+a3=0向量
∴ 2a1+2a2+2a3=0向量
则向量2a1,2a2,2a3表示的有向线段可以首尾相接
将向量2a1,2a2,2a3都逆时针旋转30°,
表示的有向线段同样可以首尾相接.
∴ 向量b1,b2,b3表示的有向线段可以首尾相接
∴ b1+b2+b3=0向量
再问：就是不懂为什么将向量2a1,2a2,2a3都逆时针旋转30°，表示的有向线段同样可以首尾相接。
再答：相当于将一个三角形，逆时针旋转30°。
再问：可是模长不是变为2倍了吗
再答：对了，将向量2a1,2a2,2a3都逆时针旋转30° 向量2a1,2a2,2a3，模成本来就变成2倍了。
再问：是不是可以这样想，一个三角形，先作一个与它相似比为2的三角形，然后再顺时针旋转30度(是顺时针吧)，得到b1,b2,b3组成的三角形了？
再答：本来就是这样啊，你没仔细看我的解答。。。。。（是顺时针，我看错了）

设A3的列向量组为a1,a2,a3,且|A|=3,B=（2a1+a3,a3,a2),则|B|=? 设3阶方阵A属于特征值-1和1的特征向量是a1 a2 向量a3满足Aa1=a2+a3 证明a1 a2 a3 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+ 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4, 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求线性代数小问题设n维向量a1,a2,a3满足2a1-a2+3a3=0,对于任意n维向量b,向量组l1b+a1,l2b+a 设a1,a2,a3均为3维列向量,记矩阵A=(a1,a2,a3)B=（a1+a2+a3,a1+2a2+2a3,a1+3a 设3阶矩阵A=(a1,a2,a3),其中a1,a2,a3均为3维列向量,且|B|=2,矩阵B=(a1+a2+a3,a1+ 设A=(A1,A2,A3,A4),其中列向量A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3,则齐次线性方程组AX= 设矩阵A=（a1,a2,a3）其中a2,a3线性无关,a1+2a2-a3=0,向量β=a1+2a2+3a3则Ax=β的通如果向量组A a1,a2,a3 B a1.a2.a3.a4 C a1 a2 a3 a5 又RA=RB=3 RC=4证明R 设a1,a2,a3均为3维列向量,矩阵A=（a1,a2,a3)并且|A|=1,B=（a1+a2+a3,a1+2a2+4a