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an是等差 bn是等比a1=1 b1=2 a2=2 b2=4 1 求an ,bn 2 若cn=an+bn,求c1+c2+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 09:52:45
an是等差 bn是等比a1=1 b1=2 a2=2 b2=4 1 求an ,bn 2 若cn=an+bn,求c1+c2+.+c10 3 若dn=an乘bn,求dn的前n项和sn
由题可知
an=n
bn=2^n
cn=n+2^n
c1+c2+……c10=1+2^1+2+2^2+……+10+2^10
=(1+2+……+10)+(2^1+2^2+……+2^10)
=[(1+10)10]/2 + [2(1-2^10)/(1-2)]
=2101
dn=n×2^n
Sn=1×2^1+2×2^2+3×2^3+……+n×2^n 一式
2Sn= 1×2^2+2×2^3+……+(n-1)×2^n+n×2^(n+1) 二式
一式减二式
-Sn=1×2^1+1×2^2+1×2^3+……+1×2^n-n×2^(n+1)
-Sn=[2(1-2^n)/(1-2)]-n×2^(n+1)
-Sn=2^(n+1)-2-n×2^(n+1)
Sn=(n-1)×2^(n+1)+2
再问: 写啦!!!
再答: 没关系,有题不会可以向我提问