已知,如图,在角MON的边OM和ON上有两点A,B角MAB与角NBA的平分线交与点C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:58:44

已知,如图,在角MON的边OM和ON上有两点A,B角MAB与角NBA的平分线交与点C
（1）求证：点C在角MON的平分线上
（2）若点A,B是OM,ON上的动点叫MON等于60度,其他条件不变,角ACB的度数是否随A,B的运动而改变,若改变说明理由,若不变求出其度数

（1）∵AC、BC分别是∠MAB与∠NBA的平分线
∴∠MAC=∠BAC,∠ABC=∠NBC
又CD⊥OM,CE⊥AB,CF⊥ON
∴△CDA≌△CEA,△CEB≌△CFB
∴CD=CE=CF
∴点C在∠MON的平分线上
（2）∠ACB的度数不变
根据多边形内角和得∠MON+∠ODC+∠OFC+∠DCF=360°
带入得∠DCF=120°
同（1）中全等三角形得∠DCA=∠ECA,∠ECB=∠FCB
∴∠ACB=120°/2=60°

如图,角MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分角NBA,BE的反方向延长线与角BAO的平分线交与点如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C 如图,A是∠MON边OM上一点,AE‖ON,在图中作∠MON的角平分线OB,交AE与点B（AE是平行于ON的一条射线）如图,已知角MON=90度,点A、B分别在射线ON、OM上运动,角OAB的平分线与三角形OBA的外角角ABM的平分线交于如图,角MON=60度,点A,B分别在射线（不含端点）OM,ON上运动,BD是角NBA的平分线,BD的反向延长线与角BA 如图,角MON=90度,点A、B分别在射线OM、ON上移动,BD是角NBA的平分线,BD的反向延长线与角BAO的平分线相如图 P是角MON的平分线OP上任意一点 PA 垂直OM于点A 并交ON于点C PB垂直ON于点B 并交OM于点D 求证已知角MON=90度点A B分别在射线OM/ON上移动,∠OAB的角平分线与∠OBA的外角平分线所在的直线交于点C, 如图,已知角mon等于90°,点A,B分别在射线ON,OM上运动,角OAB的角平分线与三角形OBA的外角角ABM的平分线如图已知角MON=90度点AB分别在射线OM、ON上移动,角OAB的角平分线与角ABO的外角平分线交于点C 如图，已知∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，如图∠MON=90°点A B分别是射线OM、ON上的动点,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C