已知sinα=2根号5/5,则sin6α-cos6α的值为_________________
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:59:49
已知sinα=2根号5/5,则sin6α-cos6α的值为_________________
sinα=2根号5/5,则cosα=根号5/5,
sin2α=2sinαcosα=2*2根号5/5*根号5/5=4/5
cos2α=2(cosα)^2-1=-3/5
sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
=-2根号5/25
同理cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα
=-11根号5/25
sin6α=2sin3αco3sα=2*(-2根号5/25)*(-11根号5/25)=44/125
cos6α=2(cos3α)^2-1=117/125
故sin6α-cos6α=44/125-117/125=73/125
本题也可和差化积
sin2α=2sinαcosα=2*2根号5/5*根号5/5=4/5
cos2α=2(cosα)^2-1=-3/5
sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
=-2根号5/25
同理cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα
=-11根号5/25
sin6α=2sin3αco3sα=2*(-2根号5/25)*(-11根号5/25)=44/125
cos6α=2(cos3α)^2-1=117/125
故sin6α-cos6α=44/125-117/125=73/125
本题也可和差化积
化简:1-〔sin6α+cos6α〕 “6” 是6次方
已知cosα-sinα=(-根号3)/2,则sinα*cosα的值为
已知α为锐角 sinα=4/5 sin(α-β)=-根号2/2 那么cosβ的值为?
已知sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,且α,β为锐角,求α+β的值
已知α为锐角,且sinα+cosα=根号5/2,求sinα乘cosα的值
已知α为锐角,且sinα+cosα=2分之根号5,求sinα×cosα的值?
化简:1-sin6α(六次方)-cos6(六次方)α/1-sin4(四次方)α-cos4(四次方)α
已知α为锐角,且tanα=根号2/2,则cosα-sinα的值为
1.已知sinα=(2√5)/5,(π/2)<α<π,则tanα的值是多少?(详解,注:√为根号)
已知sin(π-α)=-根号3/5,α是第四象限角,则tan(3/2π+α)的值为
已知sinα-cosα=1/5,则sinαcosα的值为?
已知α是锐角,且sinα+cosα=(2根号3)/3,则sinα*cosα的值为在线等啊!