设集合A={x|x^2+4x=0,x∈R},B={x|x^2+2（a+1）x+a^2-1=0,x∈R},若B∩A=B,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:34:04

设集合A={x|x^2+4x=0,x∈R},B={x|x^2+2（a+1）x+a^2-1=0,x∈R},若B∩A=B,求实数a.的值,

设集合A={x|x²+4x=0,x∈R},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R},若B∩A=B,求实数a的值,
A={x|x²+4x=0,x∈R}={x|x(x+4)=0}={-4,0}
由于B∩A=B,故B⊆A；所以B={-4,0}或{-4}或{0}或Ф
当B={-4,0}时,将x=0代入B的表达式得a²-1=0,故a=1；
当B={0}时,a=-1；
当B={-4)时,将x=-4代入B的表达式得16-8(a+1)+a²-1=a²-8a+7=(a-1)(a-7)=0,故得a=1或7;
但当a=1时B={-4,0}≠{-4}；a=7时B={x|x²+16x+48=(x+4)(x+12)=0}={-4,-12}⊈A,故a≠7.
a=1在前面已讨论过,是可取的,此时B={-4,0}=A.
当B=Ф时,其判别式△=4(a+1)²-4(a²-1)=8a+8
再问： 4(a+1)²-4(a²-1)=8a+8

设集合A=｛X|X^2+4X=0｝ B=｛X|X^2 +2（a+1)X+a^2 -1=0 a∈R｝设A={x∈R|x-1|小于等于2},B={x∈R|x²+2x-3＞0},则集合A∩B? 设集合A={x│ | x - a | < 1,x ∈R},B= {x │ | x - b | > 2 ,x ∈R },若设集合A={x|x^2+4x=0,x属于R},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0,x属于R},若A∩B= 设集合A={X/X平方+4X=0},B={X/X平方+2（a+1）X+a平方-1=0,a属于R},若A交B=B,求a的值一元2次集合的运算设集合A = X丨（X-3)(X-a)=0 ,a∈R ,集合B=X丨（X-4)(X-1)=0 求A∪B 设集合A={x/x的平方-1=0,x∈R},B={x/x的平方-2ax+b=0,x∈R},若B包含于A且B不等于空集,求设集合A={x||X-a|＜1,X∈R},B={x||X-b|＞2,X∈R}. 设集合A={X/X*X+4X=0},B={X/X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0,a属于R}若B包含于A,求实数a 设集合A={x/x平方-3x+2=0,x∈R｝ B=｛x/2x平方-ax+2=0,x∈R} 若A∪B=A 求A 设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={(x-4)(x-1)=0},求A∪B. 已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0，x∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．