如图,△ABC中,如果AB=30cm,BC=24cm,AC=27cm,AE=EF=FB,EG∥DF∥BC,FM∥EN∥A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:05:52
如图,△ABC中,如果AB=30cm,BC=24cm,AC=27cm,AE=EF=FB,EG∥DF∥BC,FM∥EN∥AC,则图中阴影部分的三个三角形周长之和为( )
A. 70cm
B. 75cm
C. 80cm
D. 81cm
A. 70cm
B. 75cm
C. 80cm
D. 81cm
∵AB=30cm,BC=24cm,AC=27cm
∴△ABC的周长是81cm
∵AE=EF=FB,EG∥DF∥BC,FM∥EN∥AC,
∴AG=DG=DC,CN=NM=MB,
即
CD
AC=
CN
CB,
又∵∠A=∠A.
∴△DNC∽△ABC,且相似比是1:3
∴周长的比是1:3
∴三个三角形的周长的和等于△ABC的周长
∴阴影部分的三个三角形的周长的和是81cm.
故选D.
∴△ABC的周长是81cm
∵AE=EF=FB,EG∥DF∥BC,FM∥EN∥AC,
∴AG=DG=DC,CN=NM=MB,
即
CD
AC=
CN
CB,
又∵∠A=∠A.
∴△DNC∽△ABC,且相似比是1:3
∴周长的比是1:3
∴三个三角形的周长的和等于△ABC的周长
∴阴影部分的三个三角形的周长的和是81cm.
故选D.
如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE//BC,DF//AC,若AE=20cm,求DF的长
如图,已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E在AB上,AE=AC,EF∥BC交AG于点F,CM⊥EF交EF的延长
如图,在△ABC中,AC=50cm,BC=40cm,AB=30cm,
如图,△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,BC=4cm,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE∥BC交A
如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,AB=10cm,AC=8cm,AE=5cm,AD=4CM.若点A到BC的距
如图在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC上的点,且DE∥BC,EF∥AB,AD\DB=20\3BC=20cm,
如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=2:3,BC=20cm
如图,△ABC中AB=10cm,AC=7cm,BC=9cm,∠B、∠C的平分线相交于O,过O作DE∥BC分别交AB、AC
如图,在等腰梯形中,AB∥CD,AD=12 cm,AC交梯形中位线EG于点F,EF=4cm,
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥DC,∠B=60°,BC=AB=4CM,中位线EF交AC于点G,试求EG与FG的
如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,DE//BC,DF//AC,若AE=20cm,求DE的长
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,过A点的直线EF∥BC,且AE=AF,求证:DE=DF.