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如图,△ABC中,如果AB=30cm,BC=24cm,AC=27cm,AE=EF=FB,EG∥DF∥BC,FM∥EN∥A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:05:52
如图,△ABC中,如果AB=30cm,BC=24cm,AC=27cm,AE=EF=FB,EG∥DF∥BC,FM∥EN∥AC,则图中阴影部分的三个三角形周长之和为(  )
A. 70cm
B. 75cm
C. 80cm
D. 81cm
∵AB=30cm,BC=24cm,AC=27cm
∴△ABC的周长是81cm
∵AE=EF=FB,EG∥DF∥BC,FM∥EN∥AC,
∴AG=DG=DC,CN=NM=MB,

CD
AC=
CN
CB,
又∵∠A=∠A.
∴△DNC∽△ABC,且相似比是1:3
∴周长的比是1:3
∴三个三角形的周长的和等于△ABC的周长
∴阴影部分的三个三角形的周长的和是81cm.
故选D.