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已知2的a次方乘以5的b次方=2的c次方乘以d的十次方=10.求证(a-1)(d-1)=(c-1)(b-1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:40:17
已知2的a次方乘以5的b次方=2的c次方乘以d的十次方=10.求证(a-1)(d-1)=(c-1)(b-1)
2^a*5^b=2^c*5^d=10
alg2+blg5=lg2+lg5 即(a-1)lg2=(1-b)lg5
clg2+dlg5=lg2+lg5 即(c-1)lg2=(1-d)lg5
以上两式相除可得(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)