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一个长方形的长与宽的比是5:3,它的对角线长为√68,求这个长方形的长与宽(保留根号的形式)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 18:33:41
一个长方形的长与宽的比是5:3,它的对角线长为√68,求这个长方形的长与宽(保留根号的形式)
我算到的是长√50 宽√18
设长与宽分别为5a,3a,由勾股定理得
则(5a)²+(3a)²=(√68)²
所以a²=2
所以a=√2
所以长与宽分别为5√2,3√2