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在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC和∠BAD的平分线交与点P,且P在CD上,求证AB=AD+BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:42:00
在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC和∠BAD的平分线交与点P,且P在CD上,求证AB=AD+BC
在ab边上找一点e 使ae=ad
连接ep
因为ae=ad ap平分角bad
所以三角形aep全等于三角形adp
所以角d=角aep
所以角bep=角c
因为bp平分角abc
所以三角形bep全等于三角形bcp
所以be=bc
所AB=AD+BC