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一个多边形的内角和是1440°,那么过一个顶点可以引几条对角线?此多边形共有但是条对角线?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:04:12
一个多边形的内角和是1440°,那么过一个顶点可以引几条对角线?此多边形共有但是条对角线?
设多边形的边数为n(n-2)*180=1440n-2=8n=101.过一个顶点的对角线条数=其不相邻的顶点数=10-3=72.此多边形共有的对角线条数=C(2,10)-10=35