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如图 在直棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90度,AC=BC=2,点D,E分别是CC1,A1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 15:18:18
如图 在直棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90度,AC=BC=2,点D,E分别是CC1,A1B的中点...
点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心(1)求侧棱AA1的长 （2）求A1到平面ABD的距离

点G就是重心
(1)连接DG,延长线交AB于F
则DG=2GF
连接DE,EF
则ΔDEF是RtΔ
ΔEGD∽ΔFGE
EF/ED=FG/EG=EG/GD
(EF/ED)²=FG/EG*EG/GD=FG/GD=1/2
EF=ED/√2
ED=√2
EF=1
AA1=2EF=2
(2)
DF=√3
EF*ED/2=FD*EG/2
EG=√6/3
A1到平面ABD的距离=2EG=2√6/3
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
如图 在直棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90度,AC=BC=2,点D,E分别是CC1,A1 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点 如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1、A 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面A 如图所示 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,角ACB=90度,AC=6,BC=CC1=根号2,p是BC 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,AC=2,D是CC1的中点 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°,AC=1,AA1=根号2,D为AB的中点. 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC1=2，P是BC1上一动 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1=AC=BC,角ACB=90度,P是BB1上的中点 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为直角三角形且角ACB90度 AC=6 BC=CC1=根号2 P是BC1上动