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在△ABC中,AB=AC,∠A=36,BD平分∠ABC,MN垂直平分AD,分别交AB,AD于点M,N,求证CM⊥BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 17:56:02
在△ABC中,AB=AC,∠A=36,BD平分∠ABC,MN垂直平分AD,分别交AB,AD于点M,N,求证CM⊥BD
由题目所给信息可以得出ABC是等腰三角形
ABC=ACB=72
ABD=CBD=36
所以BDC=72,即BDC是等腰三角形
因为MN垂直平分AD
所以AMD是等腰三角形
ADM=CAB=36
所以BDM等于72
三角形BDM与BDC全等(角边角)
所以边BM=BC
三角形BCM是等腰三角形,角平分线BD必垂直平分底线CM