若直角三角形的两条直角边a,b满足(a^2+b^2-1)(a^2+3)=32.求此直角三角形的斜边长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:11:59
若直角三角形的两条直角边a,b满足(a^2+b^2-1)(a^2+3)=32.求此直角三角形的斜边长
a²+b²=c²,
则原式为:(c²-1)(a²+3)=32
→c²-1=32/(a²+3)
→c²=32/(a²+3)+1
因a>0,则a²+3>3,32/(a²+3)+1<32/3+1=35/3,故c<√(35/3)=√105/3.
又因c>a,则:(c²-1)(c²+3)>(c²-1)(a²+3)=32,
→[(c²+1)-2][(c²+1)+2]>32
→(c²+1)²-4>32
→(c²+1)²>36
得c>√5,
综上所求,直角三角形的斜边长为:√5<c<√105/3.
则原式为:(c²-1)(a²+3)=32
→c²-1=32/(a²+3)
→c²=32/(a²+3)+1
因a>0,则a²+3>3,32/(a²+3)+1<32/3+1=35/3,故c<√(35/3)=√105/3.
又因c>a,则:(c²-1)(c²+3)>(c²-1)(a²+3)=32,
→[(c²+1)-2][(c²+1)+2]>32
→(c²+1)²-4>32
→(c²+1)²>36
得c>√5,
综上所求,直角三角形的斜边长为:√5<c<√105/3.
若直角三角形的两条直角边a、b满足关系(a^2+b^2-1)(a^2+b^2+3)=32求三角形斜边长
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c(1)已知a=.3,b=0.4求斜边上的高.(2)已知c=41b=40
已知直角三角形两直角边为a和b斜边长为c,若abc均为整数且c=1/3×ab-(a+b),求满足条件的直角三角形的个数.
设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,求这个指教三角形的斜边长.
设直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边为c,面积为S,若S=2分之11,a=(2*根号3)-1,求b,c
已知一直角三角形中的两条直角边a,b满足a+b=7,斜边c=6,则这个直角三角形的面积是?
若直角三角形两直角边长为a、b,且满足√a²-6a+9+|b-4|=0,则该直角三角形的斜边长为
已知直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c.(1)如果a=12,b=5,求c;(2)如果a=3,c=4,求b;(3)如
已知直角三角形的两条直角边的长分别为a,b,求以斜边为旋转轴,将此三角形旋转一周所得旋转体的表面积.
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个根,求m的值.
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=3,c=4,求b