作业帮已知a+b=4,a²+b²=12,求a^5+b^5
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 22:21:17
已知a+b=4,a²+b²=12,求a^5+b^5
∵a＋b＝4、∴a^2＋b^2＋2ab＝16,又a^2＋b^2＝12,∴2ab＝4,∴ab＝2.
∴（a＋b）（a^2＋b^2）＝4×12＝48,∴a^3＋b^3＋ab（a＋b）＝48,
∴a^3＋b^3＝48－ab（a＋b）＝48－2×4＝40.
∵ab＝2,∴（ab）^2＝4.
∴（a^2＋b^2）^2＝144,∴a^4＋b^2＋2（ab）^2＝144,∴a^4＋b^4＝144－2（ab）^2＝136.
∴（a＋b）（a^4＋b^4）＝4×136,∴a^5＋b^5＋ab（a^3＋b^3）＝544,
∴a^5＋b^5＝544－ab（a^3＋b^3）＝544－2×40＝544－80＝464.
∴（a＋b）（a^2＋b^2）＝4×12＝48,∴a^3＋b^3＋ab（a＋b）＝48,
∴a^3＋b^3＝48－ab（a＋b）＝48－2×4＝40.
∵ab＝2,∴（ab）^2＝4.
∴（a^2＋b^2）^2＝144,∴a^4＋b^2＋2（ab）^2＝144,∴a^4＋b^4＝144－2（ab）^2＝136.
∴（a＋b）（a^4＋b^4）＝4×136,∴a^5＋b^5＋ab（a^3＋b^3）＝544,
∴a^5＋b^5＝544－ab（a^3＋b^3）＝544－2×40＝544－80＝464.
已知a²+b²+4a-2b+5=0,求a+b/a-b的值
已知2a-b=5,求代数式[（a²+b²）+2b（a-b）-（a-b）²]÷4b的值
已知A=4a³b-5b³,B=-3a²b²+2b³,求2B-A的值
已知a.b满足b-a=-2014,求代数式【（a+b）（a-b）-（a-b)²-2b（b-a)】/（4b）的值
已知a*a+b*b+a-2b+5/4=0,求【a-b】/【a+b】的值
已知a,b满足a²-4a-5=0,b²-4b-5=0,求a/b + b/a 的值.
已知A=4a²+5b,B等于-3a²-2b,求2A-B的值,其中a等于-2,b等于1.
已知a*a+b*b-2a+4b+5=0,求2(a+b)(a-b)+(a-b)(a-b)-(6a*a*b-2a*b*b)/
已知a-b=5,ab＝-4,求代数式5a²b（a-b）-3ab（b-a）²+5ab²（b-
已知:a-b=1/6 a²-b²=1/3 求代数式a(3a+5b)-(a-b)(a+2b)
已知a²+b²+2a+4b+5=0.求代数式【(a+b/2)+(a-b/2）²】·（2a&
已知a²+b²+2a+4b+5=0.求代数式[（a+b/2)+(a-b/2)²]·（2a&