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如果L与直线2x+y-1=0关于y轴对称,那么L的方程是( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 19:42:32
如果L与直线2x+y-1=0关于y轴对称,那么L的方程是( )
如果L与直线2x+y-1=0关于x轴对称,那么L的方程是( )
因为L与直线2x+y-1=0关于y轴对称,那么直线L的斜率与2x+y-1=0的斜率为相反数,且L与2x+y-1=0同时经过y轴上一点
2x+y-1=0即y=-2x+1,斜率为-2,所以L斜率为2,设L的表达式为y=2x+c
因为2x+y-1=0交y轴于(1/2,0)点,所以L也经过(1/2,0)点,即0=2*1/2+c,c=-1
所以L的表达式为y=2x-1
同理,如果L与该直线关于x轴对称,那么它们的斜率为相反数,两条直线同时经过x轴上一点(0,1),由此计算可得L的表达式为y=2x+1