三角形ABC中点,A(0,3) B(3,3) C(2,0)若直线x=a将三角形ABC分成面积相等的两部分,求实数a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:23:14

AB=3,
过点C作平行于Y的直线交AB于D,
则CD=3,AD=(3-1)=2,
S⊿ABC=1/2*AB*CD=9/2,
S⊿ADC=1/2*AD*CD=6/2=3,
设,直线X=a与⊿ACD的交点为EF,交AD于E,交AC于F,
而,S⊿AEF=1/2S⊿ABC=9/4,
∵CD‖EF,S⊿AEF∽S⊿ADC,
则有S⊿AEF/S⊿ADC=AE^2/AD^2,
AE^2=AD^2*S⊿AEF/S⊿ADC=4*3/4=3,
AE=√3,而,AE=a,
∴a=√3.

在直角坐标系,三角形ABC的三个顶点为A(0,3),B(3,3),C(2,0).若直线x=a将三角形分成面积相等2部分, 已知点A(0,0)B(8,0)C(4,4),过P(1,1)作直线l,将三角形ABC的面积分成相等的两部分,求直线的一个方三角形ABC中,已知A：B=1：3,角C的平分线将三角形的面积分成5：2的两个部分,则sinA=? 三角形ABC的顶点坐标分别为A(-3,0),B(9,5),C(3.9),直线l过点C且把三角形的面积分为相等的两部分,求三角形ABC,三顶点A(2,8)B(6,1)C(-4,0)求过点C把三角形面积分成1:3的直线方程已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a大于0)将三角形ABC分割为面积相等的两部分,则b 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-3,0) B(1,2)C(3,9)直线L过顶点C,且把三角形ABC分为面积相同的两部分已知△ABC的三个顶点A(2,3),B(4,-1),C(-4.1),直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相等的两部分, 已知三角形ABC中A(3,2)B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若三角形ABC的面积为10,则C点坐标已知点A,B(1,4)C(6,2).点A在直线X-3Y+3=0上,并且使三角形ABC的面积等于21. 三角形ABC的顶点A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:高CD所在的直线方程；三角形ABC的面积已知三角形ABC的顶点A(2,8)B(-4,0)C(6,0)求过点B将三角形ABC面积平分的直线的方程