在三角形ABC中,角ABC的对边分别是a,b,c,已知4sin²(A+B)/2-cos2C=7/2,且c=√7

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:54:31

在三角形ABC中,角ABC的对边分别是a,b,c,已知4sin²(A+B)/2-cos2C=7/2,且c=√7,
则三角形的面积的最大值为?

4[sin(π-C)/2]^2-cos2C=7/2,
4(sin(π/2-C/2)]^2-cos2C=7/2,
4(cosC/2)^2-2-cos2C+2=7/2,
2cosC-cos2C=3/2,
2cosC-2(cosC)^2+1=3/2,
4(cosC)^2-4cosC+1=0,
cosC=1/2,
C=π/3,
AB=√7,
以AB为底边,顶点C的轨迹是以顶角为60度的圆弧上,因底边相同,只要高最大,则面积最大,则只有经过AB的中点的垂线与圆弧交点时,高最大,此时为正三角形,
∴S(max)=(√3/4)*(√7)^2=7√3/4.
正三角形面积公式为√3a^2/4,a为边长.

在角ABC中.角ABC的对边分别为abc.已知a+b=5.c=根号7.且4sin的平方2分之A加B~cos2c=2分之7 在三角形ABC中∠A,B.C的对边分别为abc,若a=1,c=根号7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a+b=5,c=根号7,且4cos2分之c的平方-cos2C= 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,4sin平方A+B-cos2C=2分之7,a+b=5,c=g根7. 有关解三角形的题在三角形ABC中角A B C的对边分别为a b c已知a+b=5 c=根号7且cos2C+2cos( 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C= 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b²/a² 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a 在锐角三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知c=根号13 且cos2C 2=2sin^2C (1)若B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且4cosC乘于sin平方C╱2＋cos2C＝0求cos的值,若3 三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 三角形ABC中角ABC对边分别为abC己知Sin^2C十Sin2CxsinC十COS2C=1且a十b=5 C=根号7 求