如图,以△ABC的一边BC为直径作圆O,与另两边AB、AC分别交于E、D两点,连接ED、EC、BD,则图中相似的三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 14:22:31

如图,以△ABC的一边BC为直径作圆O,与另两边AB、AC分别交于E、D两点,连接ED、EC、BD,则图中相似的三角
则图中相似的三角形有（
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解:设BD与CE交于F.
(1)∵∠EBF=∠DCF;∠EFB=∠FDC.
∴⊿EBF∽⊿DCF.
(2)∵∠DEF=∠CBF;∠EFD=∠BFC.
∴⊿DEF∽⊿CBF.
(3)∵∠EBD=∠DCE;∠A=∠A.
∴⊿ABD∽⊿ACE.
(4)∵∠ADE=∠ABC(均为∠EDC的补角);∠A=∠A.
∴⊿ADE∽⊿ABC.
再问：共8对剩下四对呢？请证明谢谢我会给150分的
再答：哦,在前面的证明中,我忽略了条件BC为直径. (5)∵BC为直径. ∴∠BEC=∠BDC=90°,则∠ADB=∠AEC=90°. ∵∠ADB=∠CDF=90°;∠ABD=∠DCF. ∴⊿ADB∽⊿FDC. (6)∵∠ADB=∠BEF=90度;∠ABD=∠EBF. ∴⊿ADB∽⊿FEB. (7)∵∠AEC=∠FDC=90度;∠ACE=∠DCF. ∴⊿AEC∽⊿FDC. (8)∵∠AEC=∠FEB=90°;∠ACE=∠EBF. ∴⊿AEC∽⊿FEB.

以圆O的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB、AC交圆O于D、E两点.试猜测线段BD、DE、EC相等吗? 如图,以圆o的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB,AC交圆O于D,E两点,试证明BD,DE, （2013•日照）如图,在△ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、D 如图,以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o分别交ab、ac于d、e两点,e为弧cd的中点,cd与be交于f点已知：如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．如图，以三角形ABC的一边AB为直径作圆O，圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作圆O的切线交AC边于点E。（如图,等腰△ABC,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连结F 如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于F，连接OC交⊙O于D，连接BD并延长交AC于E，BC=2 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE 如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC 已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F