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求前列项和
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/21 11:22:34
已知a
1
=1,a
n
=3a
n-1
+2(n>=2)求a
n
?
解题思路: 由an=3an-1+2,得an+1=3(an-1+1),从而可判断{an}是以2为首项、3为公比的等比数列,进而可求得an.
解题过程:
解:由a
n
=3a
n-1
+2,得a
n
+1=3(a
n-1
+1),
又a
1
=1,所以{a
n
+1}是以2为首项、3为公比的等比数列,
∴an=2×3n−1-1.
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