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求前列项和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:22:34
已知a1=1,an=3an-1+2(n>=2)求an?
解题思路: 由an=3an-1+2,得an+1=3(an-1+1),从而可判断{an}是以2为首项、3为公比的等比数列,进而可求得an.
解题过程:
解:由an=3an-1+2,得an+1=3(an-1+1),
又a1=1,所以{an+1}是以2为首项、3为公比的等比数列,
∴an=2×3n−1-1.