作业帮 > 数学 > 作业

多项式解方程求X^3-X+6=0和6X^3+8X^2-7X-3=0的详细步骤解,不用告诉我答案- -我需要的是一条详细的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:19:08
多项式解方程
求X^3-X+6=0和6X^3+8X^2-7X-3=0的详细步骤解,不用告诉我答案- -我需要的是一条详细的公式解和步骤,高手速度
能不能把(x+2)(x^2+2x+3)=0 和3x+1)(2x^2+2x-3)=0
化的过程写详细点
上面回答的都不是一个通用的方法,我来介绍一个通用的方法(绝对通用,不通用找我麻烦):
解这种一元多次方程嘛,无非都是进行因式分解,然后找出零根即可.我现在把问题倒过来,我假设你要求解的是一个n次多项式的根,这个n此多项式可以写成:x^n+a1*x^(n-1)+a2*x^(n-2)+...+an=0.式中a1、a2、a3、a4...an都是未知数的系数.注意把最高次的系数化为1(如果不是1,那么等号两边同时除以最高次的系数不就化为1了吗).你们看这个式子可不可能成立:
x^n+a1*x^(n-1)+a2*x^(n-2)+...+an=(x-b1)(x-b2)(x-b3)..(x-bn)
(只要原方程有实根,这个式子显然成立)
下一步我把右边乘开,把它写成一个多项式,这个多项式对所有的x成立,那么对应项的系数相等,这不就得到一个关b1 b2 b3 ..bn的方程组吗,解这个方程组后就能把那个n次多项式分解成多个一次因式相乘的形式,从而原方程的根不就自动浮出水面了吗.