作业帮初中数学二次函数问题求解.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:04:34
初中数学二次函数问题求解.
火车和汽车的运动方向成90度,可用勾股定理计算两车的距离,假定丙车相距离为S (km),时间为T(小时),则有：S^2=(240-120T)^2+(120-120T)^2,距离不能为负值,化简后得：S＝120*根号下（2T^2-6T+5）.要想S最小,就要求根号里的值最小,所以只要算出 2T^2-6T+5 函数的最小值.算得当T＝1.5时,函数2T^2-6T+5有最小值 0.5.
所以1.5小时后火车与汽车的距离最近,最近的距离是120*根号下0.5＝84.9km,此时汽车已驶过铁路与公路的立交点
所以1.5小时后火车与汽车的距离最近,最近的距离是120*根号下0.5＝84.9km,此时汽车已驶过铁路与公路的立交点