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已知∠MON=60°,P是∠MON内一点,它到角的两边的距离分别为2和11,求OP的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 14:14:52
已知∠MON=60°,P是∠MON内一点,它到角的两边的距离分别为2和11,求OP的长.
过P做PA⊥OM于A,PB⊥ON于B,则PA=2,PB=11,
延长BP交OM于C
∵∠MON=6O°,PB⊥ON
∴∠OCB=30°
∵PA⊥OM,PA=2
∴PC=4,AC=2
3
∵PB=11
∴BC=PB+PC=11+4=15
∵∠OCB=30°,PB⊥ON
∴OC=10
3
∵AC=2
3
∴OA=OC-AC=8
3
∵PA=2,PA⊥OM
∴OP=14
∴P点到∠MON的顶点O 的长度为14