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已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:1,求证:2b^2=9ac

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:29:09
已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:1,求证:2b^2=9ac
设一根为x1,则另一根为2x1
x1+2x1=-b/a (1)
x1*2x1=c/a (2)
由(1)得x1=-b/3a (3)
(3)代入(2)得
2(-b/3a)²=c/a
∴2b²=9ac