已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 17:26:17

已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.
1.求f（x）的解析式
2.若g（x）=loga【f（x）-ax]（a>0,且a不等于1）在区间【2,3】上为增函数,求实数a的取值集合.

(1)因为f(x)是偶函数,所以f(x)图像关于y轴对称
设f(x)=ax^2+bx+c(x^2表示的X平方) 对称轴为x=-b/2a=0 故b=0
则f(x)=ax^2+c 因为f(4)=4f(2)=16 则 f(2)=4 f(4)=16
代入上式,解得a=1 c=0
故f(x)=x^2
(2)g(x)=loga[x^2-ax]
00 此时g(x)在[2,3]上为增函数
即x^2-ax>0且a>1 其中2〈x

已知f（x）是二次函数,且f（0）=3,f（x+2）-f(x)=4x-2,求f（x）数学函数求值已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4求f(x) 已知函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数,且f(3) 已知函数FX=X^2+AX+B 且F是偶函数,则F F F的大小关系已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f（x-1)=X的平方-2x 求f(x) 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x ,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f 已知函数f(x)=Asin(2x+a),若函数f(x+π/6)为偶函数,且f(π/6)=4,求f(x)解析式已知函数f(X+1)为奇函数,函数f(X-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=?