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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE是中线,且∠CBE=30°,那么AD与BE相等吗,为什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 13:07:28
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE是中线,且∠CBE=30°,那么AD与BE相等吗,为什么

证明:∵AD⊥BC ,∴∠D=90°
又∵BE是中线,∴AE=EC=CD(直角三角形底边等于斜边的一半)
且∠CBE=30°,∴∠DAC+∠D=∠DAC+∠AEB=120°
∴∠DAC=30°,∠C=60°,∠AEB=90°
∴ △ADC≌ △BEC(角角边)
∴ AD=BE