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命题p:存在x∈r,x+ax+1≤0,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:31:11
命题p:存在x∈r,x+ax+1≤0,则实数a的取值范围
如题,
命题p:存在x∈R,x+ax+1≤0是假命题,则实数a的取值范围
x+ax+1≤0(x属于实数)是假命题,即方程无解,那么每个x代入时都应不满足方程,即x+ax+1>0
所以ax>-1-x此处可利用图形法,在直角坐标系上同时做出L1:y1=ax;L2:y2=-1-x直线由于y1>y2在R上恒成立,则L1始终在L2上面,所以L1斜率必须等于L2斜率,所以a=-1