（2012•济南）如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-3,0）,B（-1,0）,与y轴相交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:41:10

（2012•济南）如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-3,0）,B（-1,0）,与y轴相交于点C,⊙O1为△ABC的外接圆,交抛物线于另一点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；
（3）如图2,抛物线的顶点为P,连接BP,CP,BD,M为弦BD中点,若点N在坐标平面内,满足△BMN∽△BPC,请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

（1）抛物线的解析式为：y=x^2＋4x＋3.
（2）cos∠CAB=√2 / 2,⊙O1的半径O1B=√5.
（3）∴点N的坐标为（7/2,-3/2）或（1/2,-9/2）.

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如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1,0）、B（3,0）,与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点（不如图,抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,对称轴l与x轴的正半轴相交于如图,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴相交于两点A(1,0),B(3,0)与y轴相交于点C（0,3）.（1）求抛物线的如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为（-3,0）．如图,抛物线y＝ax2+bx（a>0）与双曲线y=k/x相交于点A.B,已知点B坐标为(-2, 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（-3，2），与x轴相交于点C（-2，0），过点C画CB⊥AC交y轴于点B，连如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（−94，0），且△AOB∽△BO 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 如图,抛物线y=-2/3x^2+bx+c与X轴相交于点A,C,与y轴相交于点B,连接AB,BC,点A的坐标为（2,0）, 如图,已知抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0）,点C的坐标如图, 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0,