一次函数y=2x+3与二次函数y=ax²+bx+c的交于A（m,5)和（3,n),且二次函数过（6,0）,求二

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:18:10

一次函数y=2x+3与二次函数y=ax²+bx+c的交于A（m,5)和（3,n),且二次函数过（6,0）,求二次函数表达式

将点A,B分别代入一次函数
有 2m+3=5 解得m=1 即点A的坐标为(1,5)
2*3+3=n 解得n=9 即点B的坐标为(3,9)
将三点分别代入二次函数
有 a+b+c=5 式1
9a+3b+c=9 式2
36a+6b+c=0 式
由式1乘以9减去式2,得 9b-3b+9c-c=45-9 得6b+8c=36 式4
由式2乘以4减去式3得 12b-6b+4c-c=36 得6b+3c=36 式5
解得 b=6 c=0
将其代入式1,得 a=-1
故二次函数的表达式为 y=-x^2+6x

一次函数y=2x+3与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点．二次函数y=ax^2+bx+c与一次函数y=kx+m的图像交于A(-2,-5)和B(1,4),且二次函数的图像与y轴和交一次函数y=2x+3,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A(m,5)和B(3,n)两点,且当x=3时,抛物线取得最已知一交函数y=-2x+6的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像过已知二次函数y=ax²+2x+c与反比例函数y=x/3交于M ,M为二次函数顶点,且二次函数的对称轴与x轴交于已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点A(1,0)和点B(5,0),且它与反比例函数y=k/x的图y=k/x交于第二次函数已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A（-2,0）B（m,0)且1小于m,m小于2,与y轴的正半轴已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像对的对称轴是直线x=2,且图像过点(1,2),与一次函数y=x+m交于（0,-1 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(- 二次函数y=ax2+bx+3的图像过点（5,0）,它与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点C,且OA=OC 求这个函数的解如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于点A（6,0）和点B（2,0）,与y轴交于点C（0,2√3）如图,一次函数y=-2x+3的图像与x、y轴分别相交于A、C两点,二次函数y=x^2+bx+c的图像过点c且与一次函数在