已知函数f（x）=2ax-1x2，x∈（0，1]．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:08:43

已知函数f（x）=2ax-

（1）由已知可得f′（x）=2a+
2
x3，
∵f（x）在（0，1）上是增函数，
∴f′（x）＞0，即a＞-
1
x3，x∈（0，1]．∴a＞-1．
当a=-1时，f′（x）=-2+
2
x3对x∈（0，1）也有f′（x）＞0，
满足f（x）在（0，1]上为增函数，∴a≥-1．
（2）由（1）知，当a≥-1时，f（x）在（0，1]上为增函数，
∴[f（x）]_max=f（1）=2a-1．
当a＜-1时，令f′（x）=0得x=
1

3−a
，
∵0＜
1

3−a
＜1，∴0＜x＜
1

3−a
时，
f′（x）＞0；
1

3−a
＜x≤1时，f′（x）＜0．∴f（x）在（0，
1

3−a
）上是增函数，
在（
1

3−a
，1]减函数．
∴[f（x）]_max=f（
1

3−a
）=-3
3a2
．

已知：函数f（x）=x2+2x+ax，x∈[1，+∞），已知函数f（x）=x2+ax，且f（1）=2．已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．已知函数f（x）=x2+2ax+1，其中a∈[-2，2]，则函数f（x）有零点的概率是 ______．已知函数f（x）=x2+ax+6．已知函数f（x）=x2-ax+b．已知函数f（x）=lnx+x2+ax．已知函数f（x）=x2-2ax+3 已知函数f（x）=ln（2ax+1）+x33-x2-2ax（a∈R），已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1) 已知函数f(x)=x2+ax+a/x,x∈[1,正无穷)且a