如图,BP平分角ABD,CP平分角ACD,BP,CP相交于点P.求证角P=1/2角A+1/2角D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:32:08

最左边是点P,左下方是点D.利用三角形内角和

在三角形PBF中有角P+1/2角B=180-（180-角D-1/2角C）
得到角P=角D+1/2角C-1/2角B,又因为角A+角B=角C+角D,将角C=角A+角B-角D代入前式可证得
角P=1/2角A+1/2角D
再问：好乱，角的名称都改成用三个字母表示的
再问：好乱，角的名称都改成用三个字母表示的
再答：在三角形PBF中有角BPF+1/2角ABD=180-（180-角BDC-1/2角ACD）得到角BPF=角BDC+1/2角ACD-1/2角ABD，又因为角CAB+角ABD=角ACD+角BDC，将角ACD=角CAB+角ABD-角BDC代入前式可证得角BPF=1/2角CAb+1/2角BDC

如图 bp ,CP平分角ABD,角ACD若角A等于40,求角P 如图,BP ,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P. 角A=50度 BP平分ABC CP平分ACD 求角P 1.如图（1）,AC与BD相交于点O,BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD,且交与点P 如图,已知BP,CP是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:AP平分角BAC 如图已知BP,CP是△ABC的外角角平分线且相交于点P,求证：AP平分∠BAC. 如图BP,CP分别是三角形ABC的平分线且相交于点P,PE垂直于AB于E,PF垂直于AC于F（1）求点P在角A的平分线上 1如图,已知角a等于70°,BP.CP分别平分角abc和角acd,求角p的度数,并说明理由. 如图,BP,CP,分别平分∠ABD,∠ACD,若∠A=40°,求∠P 如图,BP,CP分别平分∠ABD,∠ACD,若∠A=40°求∠P 如图,BP,CP分别平分∠ABD,∠ACD,若∠A=60°,求∠P 在三角形ABC中,BP,CP是三角形ABC的外角平分线切相交于P,求证角P=90度-2分之1角A