e.f分别在正方形abcd的边ad.cd上,且角fbc=角ebf,求证:be=ae+cf

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 05:19:17

延长da至g,使ag=fc
由于ag=fc,∠bag=∠c=90°,ab=bc,所以△bag≌△dcf,
那么有∠g=∠bfc,∠abg=∠cbf
又因为∠fbc=∠ebf,所以∠abg=∠ebf,
∠ebg=∠abg+∠abe=∠ebf+∠abe=∠abf=90°-∠fbc
而∠g=90°-∠abg,结合∠abg=∠cbf可知∠ebg=∠g
所以be=ge=ag+ae=fc+ae
be=ae+cf得证

已知如图,E,F分别在正方形ABCD的边AD,CD上,且∠FBC=∠EBF,求证BE=AE+CF 在正方形ABCD中,E,F分别在AD,CD上已知EF=AE+CF,求角EBF的度数. 正方形ABCD中,角EBF=45度,E.F分别是AD.DC上的点.求证：EF=AE+ CF. 四边形ABCD是正方形,EF分别是AD,DC上的一点,且角EBF=角GBF,GC=AE求证:EF=CD+AE 方形ABCD中,角EBF=45度,E.F分别是AD.DC上的点.求证：EF=AE+ CF. 如图,正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,求证：AE+FC=EF 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且AE＋CF＝EF,则∠EBF＝?度如图所示,已知E是正方形ABCD 的边CD的中点,点F在BC上,且角 DAE=角FAE,求证：AF=AD+CF 平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、AD上.AE与CF交于O点,且AE=CF,求证：BO平分∠AOC 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF..求证角EBF=角FDE 如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:角EBF=角FDE 在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证：角EBF=角FDE.