作业帮已知函数f（x）=e^x/（xe^x+1）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 00:47:53
已知函数f（x）=e^x/（xe^x+1）
当x>0时,不等式f（x）>1/（ax^2+1）恒成立,求a的取值范围
当x>0时,不等式f（x）>1/（ax^2+1）恒成立,求a的取值范围
a1,与(1)矛盾.
∴a>0,于是ax^2+1>1/f(x)=(xe^x+1)/e^x=x+e^(-x),
a>[x-1+e^(-x)]/x^2,记为g(x),x>0.
g'(x)={[1-e^(-x)]x^2-2x[x-1+e^(-x)]}/x^4
=[x-xe^(-x)-2x+2-2e^(-x)]/x^3
=[2-x-(x+2)e^(-x)]/x^3,
设h(x)=2-x-(x+2)e^(-x),x>0,则
h'(x)=-1-(1-x-2)e^(-x)=-1+(x+1)e^(-x),
h''(x)=-xe^(-x)
∴a>0,于是ax^2+1>1/f(x)=(xe^x+1)/e^x=x+e^(-x),
a>[x-1+e^(-x)]/x^2,记为g(x),x>0.
g'(x)={[1-e^(-x)]x^2-2x[x-1+e^(-x)]}/x^4
=[x-xe^(-x)-2x+2-2e^(-x)]/x^3
=[2-x-(x+2)e^(-x)]/x^3,
设h(x)=2-x-(x+2)e^(-x),x>0,则
h'(x)=-1-(1-x-2)e^(-x)=-1+(x+1)e^(-x),
h''(x)=-xe^(-x)
已知函数f(x)=xe^x+1
已知函数f（x）=xe^x则f'(x)=
已知函数f(x)=xe^kx求导 用f（x）g（x)公式算
已知f(x)的一个原函数xe^x,则∫（1,0）f(x)dx=?
已知f(x)的一个原函数xe^-x,则∫（1,0）f(x)dx=?
已知函数f（x）=xe-x（x∈R）．
已知函数f(x)=xe^-x(x属于R)
已知函数f(x)=[xe^-x]+(x-2)e^(x-a).(1)当a=2时,证明函数f(x)在R上是增函数
已知函数F(x)=xe^x（e为自然对数的底）,求函数F(x)的单调递增区间?
已知函数f(x)=xe^x(e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=xe^-x+(x-2)e^（x-a） 当a=2时,证明函数f(x)在R上是增函数（2）若a>2时,当x
设函数f(x）{xe^(x^2),x>=0 {1/cosx ,-π