急 数列{An},A1=1,An=3^(n-1)·A(n-1)( n∈正整数,n≥2)⑴求通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:02:34
急 数列{An},A1=1,An=3^(n-1)·A(n-1)( n∈正整数,n≥2)⑴求通项公式
A(1)=1,A(n)=3^(n-1)·A(n-1)
A(n)/A(n-1)=3^(n-1)
A(n-1)/A(n-2)=3^(n-2)
……
A(3)/A(2)=3^2
A(2)/A(1)=3^1
上面各式相乘,有:
A(n)/A(1)
=[3^(n-1)]·[3^(n-2)]·……·(3^2)·(3^1)
=3^[(n-1)+(n-2)+……+2+1]
=3^[(n-1)n/2]
所以:A(n)=3^[(n-1)n/2]
A(n)/A(n-1)=3^(n-1)
A(n-1)/A(n-2)=3^(n-2)
……
A(3)/A(2)=3^2
A(2)/A(1)=3^1
上面各式相乘,有:
A(n)/A(1)
=[3^(n-1)]·[3^(n-2)]·……·(3^2)·(3^1)
=3^[(n-1)+(n-2)+……+2+1]
=3^[(n-1)n/2]
所以:A(n)=3^[(n-1)n/2]
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列
在数列{an}中,a1=1,an=a(n-1)+2n-1,n≥2,n∈正整数,求an的通向公式
问一道数列的题!急数列{an}中a1=3,an+1=an^2(n是正整数)求通项公式
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数)
若数列{an},a1=2/3,且a(n+1)=an+1/【(n+2)(n+1)】,(n∈N+)则通项an=?
设数列{an},a1=3,an+1=3an-2(n∈N*)
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
数列题已知数列中, A1=2,An=2A(n-1)+3(n ≥ 2,n∈ N),求An
已知数列{an}中,a1=1,a^n=2a^(n-1)(下标)+2的n次方((n≥2,n∈N+),求数列{an的通项公式
数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数),
数列a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求{an}通项公式