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一个正四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3Pi,则正四面体的对边长为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:16:48
一个正四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3Pi,则正四面体的对边长为
对边就是球的直径?
不是有两条对边吗?他们都是球的直径对话,那不是相交了啊?
正4面体对边是什么?
如果是棱长,则问题主要是怎么找球心.
过一条棱,作一个平面,和这条棱所对棱垂直的平面,
截正4面体得到一个等腰三角形,这个三角形的垂心就是球心.
具体点,正4面体ABCD.
取BC中点M,连接AM,DM,三角形AMD中,作AE垂直DM,MF垂直AD.垂足为E,F.
交点为O. OA,OD就是外接球半径.
设棱长为2a,则DA=2a,AM=DM=a*根号3,OA=r,
就是计算麻烦点.