可逆矩阵的表达式以及矩阵奇异的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:36:22

可逆矩阵的表达式以及矩阵奇异的问题
假设矩阵

是可逆矩阵,试证明其逆矩阵有如下的表达形式：

当u,v满足什么条件的时候,矩阵A是奇异矩阵?

这里我直接用sherman-morrison公式带进去说这个矩阵可以有这样的表达形式,但是我不清楚后一问在问什么.|

|=0?感觉我想的不对.

求指导啊orz

首先,uv^T有时候会存在-1这个特征值,这个问题就是让你把这种情况找出来
如果实在不知道怎么做,那就把Sherman-Morrison公式仔细写一下,里面会有一步除法,这就是关键

奇异矩阵和病态矩阵的问题. 英语翻译可逆矩阵（非奇异矩阵）、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩可逆矩阵的等价矩阵是否可逆关于可逆矩阵的证明问题矩阵论问题:一个矩阵和一个可逆矩阵"相似"/"合同",有什么意义的差别? 两个可逆矩阵的乘积依然可逆. 如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆求矩阵的逆矩阵和证明矩阵可逆线性代数:证明可逆的矩阵? 判别可逆矩阵的方法设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆