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(2008•上海一模)对于任意实数a,要使函数y=5cos(2k+13πx−π6)(k∈N*)在区间[a,a+3]上的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/07 09:27:32
(2008•上海一模)对于任意实数a,要使函数y=5cos(
2k+1
3
πx−
π
6
)(k∈N
函数在一个周期内有且只有2个不同的自变量使其函数值为
5
4,
因此该函数在区间[a,a+3](该区间的长度为3)上至少有2个周期,至多有4个周期,
因此 3>2T,且3<4T,即
3
4<T<
3
2,
又∵ω=
2k+1
3π,∴T=
6
2k+1,

3
4<
6
2k+1<
3
2,
解得
3
2<k<
7
2,又k∈N,
则k=2或3.
故选B