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设函数f(x)=px-p/x-mlnx(其中(lnx)'=1/x) (1)当p=2且m=5时,求函数f(x)在(1,+无

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 11:15:46
设函数f(x)=px-p/x-mlnx(其中(lnx)'=1/x) (1)当p=2且m=5时,求函数f(x)在(1,+无穷大)的
设函数f(x)=px-p/x-mlnx(其中(lnx)'=1/x)
(1)当p=2且m=5时,求函数f(x)在(1,+无穷大)的极值
极小值是3-5ln2,极值点是x=2.
导函数f‘(x)=2+2/ x^2-5/x=0时求得极值点为x=2,x=0.5,所以在区间(1,+无穷大)的极值点为x=2,在区间(1,2)上,导函数小于0,在区间(2,+无穷大)上,导函数大于0,所以是极小值