作业帮在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.（1）求证：BD 平面PAC； （2）求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 04:17:58
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.（1）求证：BD 平面PAC； （2）求异面直线BC
（1）证明：
∵PA⊥面ABCD
又∵AC∈面ABCD,BD∈面ABCD
∴PA⊥AC,PA⊥BD
又∵面ABCD是正方形,所以对角线互相垂直,即
BD⊥AC
∵BD⊥PA
∴BD⊥面PAC
（2）是不是BC与面PCD夹角?如果是则
∵PA⊥面ABCD,
∴PA⊥CD,
正方形ABCD中,CD⊥AD,
可知:CD⊥平面PAD,
即∠PDA就是二面角P-CD-A的大小,即异面直线BC与面PAC的夹角,
又∵PA⊥AD,同时PA=AB=AD,
∴异面直线BC与面PAC的夹角大小∠PDA=45°
∵PA⊥面ABCD
又∵AC∈面ABCD,BD∈面ABCD
∴PA⊥AC,PA⊥BD
又∵面ABCD是正方形,所以对角线互相垂直,即
BD⊥AC
∵BD⊥PA
∴BD⊥面PAC
（2）是不是BC与面PCD夹角?如果是则
∵PA⊥面ABCD,
∴PA⊥CD,
正方形ABCD中,CD⊥AD,
可知:CD⊥平面PAD,
即∠PDA就是二面角P-CD-A的大小,即异面直线BC与面PAC的夹角,
又∵PA⊥AD,同时PA=AB=AD,
∴异面直线BC与面PAC的夹角大小∠PDA=45°
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA垂直底面ABCD,且PA等于AB.求证：BD垂直平面PAC;
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PB
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面P
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积
四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD.且PA=2,如果E是PA的中点,求证PC//平面B
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点
已知在四棱锥p-abcd中,底面abcd是平行四边形,pa⊥平面abcd,pa=√3,ab=1
（2012•枣庄二模）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分