为什么双曲线的渐近线方程,可以通过使双曲线方程的右边等于0来求出来,为什么要等于0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 10:35:01

为什么双曲线的渐近线方程,可以通过使双曲线方程的右边等于0来求出来,为什么要等于0
我纠结啊,我们数学老师都不懂啊,感激啊

渐近线的定义：如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时,该点与某条直线的距离趋于零,则称此条直线为曲线的渐近线.
以双曲线的常见形式x²/a²-y²/b²=1为例
讨论在第一象限的部分
任取双曲线上一点P,设坐标为(asecθ,btanθ) θ为锐角
btanθ/(asecθ)=bsinθ/a
当θ趋近于π/2时,上式趋近于b/a,
而对于直线y=bx/a而言
P到直线的距离ab/cosθ×(1-sinθ)的极限是0
因而y=bx/a是其中的一条渐近线
另一条的同理
所以y/x=±b/a刚好是两条渐近线
乘起来化简整理便与双曲线方程左式相同了.

双曲线的渐近线方程求渐近线方程为什么要使左边为零啊/急双曲线的渐近线方程是3x+4y=0,3x-4y=0,侧双曲线等于? 为什么直线和双曲线联立的方程,当二次项系数位0是,直线和双曲线的渐近线平行双曲线中焦点到渐近线的距离等于b 为什么? 双曲线的渐近线的方程若双曲线x2-ya2=1(a＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于3，则此双曲线方程为 ___ ．双曲线的渐近线方程是3x±2y=0，则该双曲线的离心率等于______．双曲线的离心率等于根号2,则其渐近线方程为双曲线的焦点坐标焦点渐近线方程若双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则此双曲线的渐近线方程为（若双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的渐近线方程是（已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程